8 клас. Алгебра

Тема: Тотожені перетворення раціональних виразів.

Урок-подорож Сонячною системою.

Мета: 1) продовжити формувати в учнів уміння та навички перетворювати раціональні вирази; закріплювати вміння застосовувати формули скороченого множення для перетворення виразів;

2) розвивати логічне та продуктивне мислення;

3) виховувати пізнавальний інтерес, вміння самостійно знаходити інформацію;

Обладнання: картки-завдання; набір слайдів «Сонячна система», блок-схеми.

   «Сотри случайные черты и ты

увидиш, - мир прекрасен!»

(А. Блок)

Хід уроку

І. Вступ, запис теми.

1) Епіграфом до нашого уроку я взяла слова відомого російського поета О.Блока.

На сьогоднішньому уроці ми будемо говорити про прекрасне, в першу чергу, про математику. Це прекрасна наука: логічна, послідовна, різнобарвна.

Недаром є відомі вислови «Математика – цариця всіх наук», «Математика – розум до порядку приводить», а ще будемо говорити про вічне, про космос.

2) Космос, простір, час.

Ці об’єкти не давали спокій вченим не в одному сторіччі. Цілі науки виникали внаслідок їх вивчення. Це і вчення Кеплера про закони руху планет Сонячної системи і теорія відносності А. Енштейна, яка зрушила з непохитного трону класичну механіку і геометрія Лобачевського, що ґрунтується на базових засадах, відмінних від геометрії Евкліда.

Існує багато сучасних програм вивчення Всесвіту. Так, наприклад, програма американського вченого астрофізика Саллі Ролда, що передбачає в якості основних цілей найближчі 50 років створення баз на Місяці, астероїдах та інших планетах, створення засобів для мандрівок Сонячною системою, створення космічних поселень.

Сьогодні на нашому уроці ми з вами теж будемо говорити про планети Сонячної системи, використовуючи свої вміння виконувати дії з дробово-раціональними виразами.

Математика – це великий ланцюжок, кожна ланка якого є знанням певної теми. І якщо ви не все засвоїли, ланцюжок розривається. Однією з ланок цього ланцюжка є тема: «Тотожне перетворення дробово раціональних виразів» (1хв.)

ІІ. Актуалізація опорних знань

1.  Питання взаємоконтролю (усно) робота в парах.

На екрані комп’ютерів

а) який вираз називається дробово-раціональним?

б) які значення змінних називаються допустимими?

в) основна властивість дробу.

г) як скоротити дробово-раціональний вираз?

д) як додати (відняти) два дроб вирази з однаковими знаменниками?

е) як додати (відняти) два дробових вирази з різними знаменниками?

є) як помножити два дробових вирази?

ж) як поділити два дробових вирази?

2) Робота з комп’ютером (1 група)

а) 1 – (    А) аn ∙ am

   2 –      Б)

   3 –     В) а  n ∙m

4 – ( n      Г) ( а ∙ в )n

   5 – аn∙вn     Д) 1

Б) 2 група

1. ( х – у) ∙ ( х + у )    А) ( х – у )2

2. ( а + в )2     Б) а3+в3

3. а3 – в3      В) х2 – у2

4. х2 – 2ху + у2    Г) ( а – в ) ∙( а2 + ав + в2)

5. ( а + в ) ∙ ( а2 – ав + в2 )  Д) а2 + 2ав + в2

ІІІ. Формування вмінь та навичок

Клас ділиться на пари ( 8 пар ) – 8 завдань

 1 завдання:

Отже ми починаємо говорити про планети Сонячної системи

Розв’язавши правильно кожне завдання, ви назвете свою планету, а в кінці уроку складеться мозаїка всієї сонячної системи

 Завдання №1

Замість зірочок треба поставити такий показник степеня, щоб утворилась тотожність

Таблиця №1

Довідка 1.

Марс: ( показаний на екранах )

Четверта за віддаленістю планета від сонця. Він удвічі менший за Землю і температурні умови на ньому суворіші. Атмосфера складається з вуглекислого газу. На поверхні є утворення, які нагадують русла пересосвіхлених річок. Це свідчить про те, що колись, можливо, на Марсі було життя.

Завдання №2.

Якщо = 5, то 2а2 : дорівнює

Довідка 2.

Меркурій (на екрані )

Меркурій – найближча до Сонця планета, віддалена від нього на 57,9 млн.км. Діаметр дорівнює 4878 км. ( за цю планету менший тільки Плутон ). На денному боці планети температура +430˚С, а на нічному – 170˚С.

Тривалість доби на Меркурії  59 діб земних, а рік дорівнює 88 земним добам.

Завдання №3.

Якщо

Таблиця №3

Довідка 3

Венера ( на екрані )

Венера має діаметр 12104 км, за величиною вона майже не відрізняється від Землі. На Венері спекот ніше, ніж на Меркурії. Майже вся планета вкрита лавою.

Венера обертається в іншому напрямку, ніжж Земля, і доба на цій планеті відповідає 243 земним.

Завдання №4

Спростити вираз

Довідка 4

Юпітер ( на екрані )

Юпітер – найбільша планета, за об’ємом перевищує Землю більше, як у 1000 раз. Його діаметр дорівнює 142 796 км. Цей гігант складається з рідин і газів, а не з твердих порід. Як і Сонце, планета містить багато водню.

Доба на Юпітері близько 10 год. Зате рік планети майже в 12 раз довший за наш рік.

Завдання №5.

 Значення виразу ( 3 – при будь-якому значенні х

Довідка №5

Сатурн ( на екрані )

Сатурн – друга за величиною планета Сонячної системи, його діаметр 120 000 км. Сатурн оточений красивими кільцями, які світяться і складаються з мільярдів кам’яних уламків, укритих кригою. Хоч діаметр кільця понад 272 000 км, вони дуже тонкі.

У Сатурна не менше 18 супутників. Найбільший з них Титан – єдиний у Сонячній системі має власну атмосферу.

Завдання №6.

Вираз  

Таблиця №

Довідка №6.

Уран ( на екрані )

Уран віддалений від Сонця на відстані у 19 раз більшу, ніж Земля.

Тому він одержує дуже мало тепла. Температура над його хмарами - 220˚С. Діаметр Урану 52400 км, він учетверо більший за діаметр Землі. Уран оперізують тонкі темні кільця, навколо нього обертається 15 супутників.

Завдання №7

Користуючись блок-схемою, спростити вираз

Блок-схема

Таблиця №7

Нептун нагадує Уран за виглядом і розміром; віддалений від Сонця на 4496,млн. км. У нього є кілька вузьких кілець і 8 супутників.

Завдання №8

Користуючись блок-схемою, спростити вираз

Таблиця №8

Довідка №8

Плутон ( на екрані )

Плутон – найменша планета Сонячної системи. Його діаметр 2 250 км.

Це найхолодніша планета; вона розташована в 40 раз далі від Сонця, ніж Земля. Рік триває на ній близько 248 земних років.

Інформатика БЛОК_СХЕМИ

ІV. Закінчення

А про нашу планету не хочеться говорити довідкою Їй хочеться присвячувати поеми. Хочеться тільки ще раз застерегти людей від зруйнування цієї перлини Всесвіту.

Є. Євтушенко

Берегите эту Землю

Эти воды

Даже малую билиночку любя,

Берегите всех зверей природы,

Убивайте лиш зверей внутри себя,

Планета наша – капля голубая –

Летит во тьме миров сквозь бездну лет

Люби ее, храни, она живая.

Тебе держать пред будущим ответ

И в море кит, и в синем небе птица,

Фиалка у ручья, и человек

Всем надо вместе на Земле ужиться

Чтобы не стал последним этот век!

На екраны комп. Планета Земля, а потім Сонячна система

V. Підсумки, д.р.